拱架验算

K47+133.4（1-10）石拱桥拱架验算

Ⅰ、TRANBBS设计资料
拱圈设计资料：净跨径L0=10m，净矢高fo=2.50m，拱圈厚d=0.6m，拱宽10.7m，拱轴系数m=2.814。
拱架设计荷载：拱圈采用分两环砌筑，拱块重力按70%拱厚计算，机具和TRANBBS施工人员重力按2KN/m2计算，拱架重力不计。
Ⅱ、拱架尺寸拟定
拱圈纵向节间划分以水平划为准（拱架设计图附后）全跨7个节点，6个节间，节点间距分别为1.35m、1.75m、1.9m；横向用7片拱架，每片之间的距离为1.7m,两端各预留0.25m.
Ⅲ、拱架几何要素计算
1、拱架节点顶面坐标计算
m =2.814            f=f0=2.50m
k =Ln(m+  m2-1)=Ln(2.814+  2.8142-1)=1.69457
y =[f/(m-1)](chkξ-1)
=[2.50/(2.814-1)](ch1.69457ξ-1)
=1.37817(ch1.69457ξ-1)
2、弓形木节点中心坐标计算
y1=y+h/cos∮
h=模板厚+弓形木高=5+18=23cm
3、弓形木与水平轴夹角计算
tgα=Δy/Δx  (Δy为两节点间高差)    见表1
4、斜撑与竖轴夹角计算                    见表2
Ⅳ、拱架各节间的荷载计算
根据拱架斜面的拱块切向力T等于拱块与模板间的摩阻力得：
μ1Gcos∮=Gsin∮
∮=19.8°(μ1=0.36)
当拱块在拱架上的倾角∮≤19.8°时，拱块能够稳于拱架上，拱块的全部重力作用于拱架上；当拱块在拱架的倾角∮＞19.8°时，拱块不能稳定于拱架上，拱块切向力T有一部分（其值等于摩阻力）作用于拱架上，其余部分则借下排拱块传至拱座或支撑板上。
两节间拱块重力为：
G`=0.7×0.6×1.7×24L=17.136L
机具和施工人员重力为：
G``=2×1.7L=3.4L
两节点间拱块重力和机具、施工人员重力为：
G=G`+G``=17.136L+3.4L=20.536L
V、作用在拱架上的正压力和切向计算
1、弓形木的倾角α≤∮=19.8°时
N=Gcosα=20.536Lcosα=20.536Δx
T=Gsinα
T0=μ1N=0.36×20.536Δx =7.3930Δx
2、弓形木的倾角α＞∮=19.8°时
N`=[(cos∮-μ2 sin∮)/(1-μ1μ2)]G  (μ2=0.5)
T=T0=μ1N1=0.36N`    (μ1=0.36)
各节间荷载G产生的正压力N，切向力T和摩阻力T0的计算(见表格3)
Ⅵ、杆件内力计算和验算杆件强度，刚度时内力值的取用
计算杆件内力时，假定杆件节点均为铰结，只承受压力，而不承受拉力（大梁可承受拉力）。内力计算的顺序：计算弓形木、立柱、斜撑内力，从拱顶节点开始，逐点向拱脚进行，计算大梁内力，从拱脚开始，逐点向跨中进行，计算结果（见表格4）
查资料各种木材容许应力
S拉=8Mpa      S压=12Mpa
受拉杆件S3-1′=11.008KN   
F拉=S3-1′杆件容许受拉应力=8×0.15×0.15×103×0.9
    F拉=162 KN
F拉=162 KN＞S3-1′=11.008 KN   (满足设计和施工要求)
受压杆件S1-1′=37.571 KN  
F压=S1-1′杆件容许受压应力=12×0.15×0.15×103×0.9
          F压=243 KN
F压=243KN＞S1-1′=37.571 KN   (满足设计和施工要求)
经检验受压及受拉杆件承受荷载所产生的应力远小于容许拉应力和压应力，能满足设计和施工要求。
VII、满布式拱架设计注意事项
1、设计满布式拱架时，除保证各杆件的强度和稳定性之外，应特别注意拱架的整体稳定性，一般可在拱架下部的桩木间设置纵向夹木和横向夹木，在拱架上部的立柱间设置横向夹木和纵向水平夹木。除此之外，大风力较大的地区，拱架应设置风缆。
2、支架的支承部分必须要安装坚实的地基上，同时，应保证支架不发生不允许的下沉，在受河水影响的地方安装支架，必须有防排水措施。
3、拱架的节点构造应力求简单，制作时应采用最简单的接榫。对于受力较大的节点，可用硬木夹板或铁夹板穿以螺栓连接；对于受力较小的节点也可用扒钉连接，但对重要的节点，必须采用硬木夹板连接。